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Time Diversification: cos’è e cosa significa?

Quanto ampio dev'essere l'orizzonte temporale di un investimento azionario?

lunedì, 17 dicembre, 2012 , ore 17:02 - 2 Commenti

Cari lettori, come promesso oggi approfondiamo il concetto di time diversification. Innanzitutto ancora una volta sottolineo, in quanto il termine potrebbe essere fuorviante, che per “time diversification” non si intende una diversificazione in termini di “duration” o time-to-maturity dello strumento/asset class in questione (come ne avevamo parlato qui), ma si riferisce al fatto che maggiore è l’orizzonte temporale, minore sarà il rischio e la probabilità di shortfall. Per shortfall intendo il ritrovarsi con meno di quanto ci si aspettava o di quanto si era previsto. In termini grafici, utilizzando l’S&P 500 Total Return dal 1927 ad oggi in scala logaritmica, dovremmo osservare che il nostro rendimento, per un holding period sufficiemente lungo, si avvicini sempre di più alla linea rossa (9% constant growth) e le oscillazioni/deviazioni dalla media temporanee possano, di conseguenza, essere “ignorate”:



Data Source: Bloomberg Finance, LP


In effetti vediamo che aumentando l’ampiezza dell’holding period, il rendimento si “stringe” intorno alla media di lungo periodo (linea tratteggiata) e le oscillazioni intorno a questa sono decisamente meno marcate (anche se più durature):



Data Source: Bloomberg Finance, LP


L’idea alla base di questa concezione, portabandiera dei sostenitori del “stocks for the long run” come Siegel o Bogle, è quindi che su un holding period sufficientemente lungo il rendimento ottenuto si avvicinerà a quello di lungo periodo del mercato, con scostamenti molto limitati (e difficilmente potrà essere battuto da assets alternativi). Questo ha un risvolto pratico importante in termini di asset allocation: le fluttuazioni di breve dovrebbero diventare irrilevanti se l’orizzonte temporale è sufficientemente lungo e di conseguenza da giovani si dovrebbe allocare una percentuale azionaria in portafoglio decisamente più alta. Questo ha portato all’applicazione naive in termini di asset allocation, dove la percentuale azionaria dovrebbe essere pari a (100-Età).


Quest’ipotesi è spesso corroborata con queste immagini (S&P 500 Total Return dal 1927 ad oggi):



Data Source: Bloomberg Finance, LP


Nel grafico soprastante (i due punti neri identificano massimo e minimo, il punto rosso il rendimento mediano e infine il box identifica il 1° e 3° quartile) vediamo che per un orizzonte temporale di 1 anno, si son visti rendimenti dal 168% annuo al -71%; tuttavia, all’aumentare dell’holding period, la variazione intorno al rendimento mediano si restringe (fino, in teoria, a collassare se si considera tutto l’orizzonte temporale dal 1927 ad oggi). Questo si può interpretare in questa maniera: se l’orizzonte temporale dell’investimento è abbastanza lungo, la volatilità del rendimento finale, sarà minore. Graficamente:



Data Source: Bloomberg Finance, LP


Come vediamo all’aumentare dell’ampiezza dell’holding period, la volatilità intorno alla media del rendimento diminuisce sensibilmente.


Possiamo quindi concludere che (1) è ragionevole avere una percentuale del portafoglio maggiormente concentrata in azioni se l’orizzonte temporale è sufficientemente lungo? Possiamo concludere che (2) le azioni sono effettivamente meno rischiose sul lungo periodo? La risposta ad (1) e (2) è no e in ogni caso dipende da molti fattori di rischio, che non possono certo essere completamente risolti dai tre grafici mostrati sopra.


Innanzitutto attenzione a ragionare in termini relativi: quando si pianifica il proprio futuro e si decidono i pesi delle diverse asset class per cercare di ottenere il rendimento necessario, per esempio, a integrare la pensione, maggiore è l’orizzonte temporale, maggiore è l’impatto in termini monetari di un eventuale “shortfall” rispetto al rendimento atteso. Mi spiego meglio: con i dati sopra abbiamo che su 20 anni il rendimento mediano dell’S&P 500 TR è stato del 10.66%, il minimo è stato del 8.22%. La differenza del 2.44% composto su 30 anni comporta in termine assoluti un risultato ben diverso: investire $10,000 ad inizio periodo nel primo caso porta a ritrovarsene $208k, nel secondo $107k, quasi la metà! Inoltre subire un drawdown del 50% quando si sono investiti $10,000 all’inizio del periodo, è psicologicamente sostenibile per la maggior parte delle persone (per quanto non piacevole), ritrovarsi invece con $107k invece che $208, dopo aver atteso 25 anni, non necessariamente avrà lo stesso effetto. Keep it in mind se non volete sorprese!


Secondo: quanto ampio dev’essere l’orizzonte temporale? Dal grafico boxplot (sopra) vediamo che dopo 15 anni di holding period, con i dati sull’S&P 500 TR, avremmo ancora il rischio (nella peggiore delle ipotesi) di avere un rendimento nominale negativo e per ottenere un rendimento “accettabile” per assumerci il rischio azionario (quel 6.5% TR), l’orizzonte si può ampiare fino a 30 anni nella peggiore delle ipotesi. Per battere l’inflazione vediamo che storicamente l’orizzonte temporale doveva essere di almeno 20 anni:



Source: Martin Capital Advisors LLP[1]


Quando ci spostiamo su mercati internazionali, vediamo che la situazione può essere anche peggiore e gli Stati Uniti rappresentano in realtà un’isola felice (e non necessariamente ripetibile!):



Source: Dimson Marsh Staunton[2]


Dall’ottimo lavoro di Dimson, Marsh e Staunton della London Business School, vediamo che solo per 5 paesi (South Africa, Danimarca, US, Australia e Canada) 25 anni sono stati un periodo abbastanza lungo per battere l’inflazione, ma per la maggior parte degli altri paesi (dal 1900 al 2002) 25 anni non sarebbero stati abbastanza! Vediamo che addirittura per paesi come la Germania, l’Italia e Belgio, nel 25% dei casi, 25 anni non sarebbero stati abbastanza per battere l’inflazione. Per paesi come il Giappone, nell’ipotesi peggiore, addirittura 50 anni non sarebbero stati abbastanza:



Source: Dimson Marsh Staunton – Japan[3]


Terzo: Non è assolutamente vero che maggiore è l’orizzonte temporale, minore è il rischio. Questo è stato dimostrato da Zvi Bodie[4], dimostrando che il costo per assicurarsi contro una “shortfall”, aumenta con l’aumentare dell’orizzonte temporale:



Source: Zvi Bodie[4]


Perché accade questo? Perché se è vero che la probabilità di una shortfall dal rendimento atteso diminuisce, nulla sappiamo sull’entità di questa shortfall. Pensiamo ad esempio a chi ha chiuso un investimento di 24 anni il 31/10/2007 (dal 1983) e chi, iniziando solo 1 anno e mezzo dopo (nel marzo 1984), lo ha dovuto chiudere il 27/02/09, questo il risultato:



Ora (premesso che ovviamente ho preso un esempio estremo, nel primo caso di chiudere sui massimi assoluti, nel secondo caso nel peggior momento possibile) nonostante l’orizzonte temporale possa essere definito dai più “sufficientemente” lungo, il risultato sarebbe stato di circa il 4% annuo composto in meno e ci si ritroverebbe con poco più di un terzo del caso più fortunato, una bella differenza (e a distanza di solo 1 anno e mezzo)!


Altro motivo per cui maggior orizzonte temporale non si traduce automaticamente in minor rischio di shortfall, è il fatto che diventa più probabile il subire un drawdown sostanzioso. Dall’ottimo paper di Jack Duval[5], abbiamo questa tabella:



Source: Jack Duval[5]


Come possiamo vedere, la possibilità di ritrovarsi con un capitale ridotto del 25% o più alla fine di 1 anno è del 2.1%, di 5 anni è del 4.5% e di 20 anni è di “solo” l’1%; ma il subire durante questi 20 anni un “drawdown” di almeno il 25% o più è del 24.4% per un holding period di 20 anni, mentre con un orizzonte temporale di 1 anno è del 5.2%. Ovvero, com’è logico immaginarsi, maggiore è l’orizzonte temporale, più “momenti difficili” si dovranno affrontare e a priori non sapremo mai se quel momento difficile sarà lontano abbastanza dalla nostra pensione per poter essere compensato con un recupero (reversion to the mean) dei mercati azionari. Questo spiega la forza e importanza del rebalancing, della diversificazione e dell’aggiustare i pesi delle varie asset classes man mano che l’orizzonte temporale si restringe.


Quarto, nonostante i propositi possano essere quelli di un investimento di lungo periodo (che come abbiamo visto dev’essere almeno di 20-25 anni!), gli imprevisti nella vita di chiunque noi son sempre tantissimi, da emergenze di salute, disabilità, licenziamenti, processi e spese legali, supporto a componenti della famiglia e via così e di conseguenza, sottolineo ancora una volta, nella mia modestissima opinione la porzione tenuta in cash dev’essere sempre relativamente alta e la “fiducia” nelle azioni comunque limitata.


Spostandoci infine su concetti più vicino al financial planning, come sottolineato sempre nell’ottimo paper di Zvi Bodie e dal lavoro di Ibbotson[6], quando si parla di diversificazione del portafoglio, asset allocation e financial planning, bisogna considerare anche la diversificazione del cosìdetto “human capital” con il portafoglio e il proprio grado di avversione al rischio, che peraltro, spesso, tendiamo a sovrastimare. Per questi argomenti però invito a leggere i rispettivi paper.


Una raccolta interessante e piuttosto semplice riguardo la fallacia del concetto di time diversification la trovate anche qui, sul sito del Professor Norstad.


Ovviamente, nota a parte, sarebbe una buona idea mettersi in condizioni di evitare i drawdown più pesanti e gli holding periods meno rewarding. Questo può essere fatto in tanti modi (e non li vedremo in questo post), ma mi riferisco alla valutazione dei corsi azionari (il CAPE di Shiller, e una sua applicazione pratica di Faber con Philbrick, Gordillo e Butler [7]), asset allocation più diversificate (abbiamo visto l’All Weather e il Permanent Portfolio qui), oppure strategie dinamiche (qui il Momentum, qui il Volatility Sizing) e tutte le possibile alternative e modi per cercare di battere il mercato ed evitarne i rischi maggiori (ovviamente che poi ci si riesca è un altro paio di maniche!).


Commenti, critiche e richieste sono come al solito benvenuti. Ho ancora un post in mente prima delle vacanze e spero vivamente di aver tempo di farlo, poi vi terrò aggiornati sul proseguio del blog. A presto!



 





[1] Martin Capital Advisors, LLP, “Long Term Performance of Stocks, Bonds, T-Bills & Inflation 1926 – 2009”




[2] Dimson, E., Marsh, P., Staunton, M., “Irrational Optimism”, 6 December 2003 (Version 17)




[3] Ibid




[4] Bodie, Z., “On the risk of stocks in the long run”, Financial Analysts Journal, May-June 1995, pages 18-22




[5] Duval, J.,  “The Myth of Time Diversification: Analysis, Application, and Incorrect New Account Forms”, PIABA Bar Journal, Spring 2006




[6] Ibbotson, R., Milevsky, M., Chen, P., Zhu, K., “Lifetime financial advice: human capital, asset allocation, and insurance”, The Research Foundation of CFA Institute (April 2007), 2010 Version


[7] Butler, A., Philbrick, M., Gordillo, R., Faber, M., “Global CAPE Model Optimization”, 2012




 
 
Analisi Fondamentale

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2 Commenti

  • # 1

    Articolo Super !
    Razionalizza in poco spazio anni di studi e di libri sull’argomento !
    L’uomo durante la sua vita è e sarà sempre in preda al dubbio di come allocare le risorse disponibili e “non disponibili” !
    La formula adatta per tutti penso non esista !
    Dall’esperienza vissuta da risparmiatori , investitori, speculatori, istituzioni finanziarie ecc. si possono trarre insegnamenti e soprattutto analizzare errori che oggettivamente hanno portato a dissesti finanziari per cercare di evitarli , schivarli, aggirarli in futuro nel caso dovessero ripetersi !
    Se la nuova generazione nascesse già con un cervello in cui fossero trapiantate le esperienze fatte e vissute da altri sarebbe già un bel passo in avanti !
    Inoltre anche solo praticare in modo disciplinato quelle poche regole che si evincono dall’articolo presuppone una metodologia e disciplina mentale molto sviluppata e “ferrea” , ma noi umani siamo indotti in tentazione da varie sirene che ci offuscano la mente !

    :-) :-) ;-) :D

  • # 2

    Ciao Bob,

    Perdona il ritardo della risposta! Comunque grazie per i complimenti e concordo in gran parte su tutto. Cercare di imparare dal passato e porre importanza ad aspetti psicologici (mi sono appassionato molto alla finanza comportamentale ultimamente) è assolutamente fondamentale, ma, ahimè, più facile a dirsi che a farsi!

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