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Sulla relazione tra rendimento annuo e drawdown

Attenzione alla magia dell'interesse composto!

lunedì, 27 maggio, 2013 , ore 15:02 - 9 Commenti

Cari lettori, trovo finalmente un pomeriggio più tranquillo del solito. Come ben sapete una delle possibili misure del rischio che preferisco è il maximum drawdown, che (riferito ad un qualsiasi asset o anche ad un portafoglio) rappresenta la discesa più profonda da un nuovo massimo (espressa proprio come % del massimo). Questo si avvicina molto, a mio parere, alla definizione di rischio fornita da Ben Graham: “a permanent loss of capital” (una perdita/distruzione di capitale definitiva, permanente).


Sia in termini reali che nominali i drawdown dei mercati azionari sono stati spesso molto pesanti, a volte anche superiori all’80% (ad esempio il Dow nel ’29 o il Nikkei dai primi anni ’90), ma storicamente non son state risparmiate nemmeno le materie prime (l’oro, spesso definito bene rifugio, ha perso anche l’80% in termini reali ad inizio anni 2000) e nemmeno il safe heaven dei titoli di stato è stato così “safe”, con drawdown anche del 60% in termini reali (e parlo di mercato USA, in Italia in termini reali si sarebbe perso molto di più e molto più a lungo in determinate epoche!). Ovviamente oltre alla profondità, sono importanti anche statistiche relative alla durata dei diversi drawdown e alla loro frequenza. I vari portafogli e strategie di investimento che abbiamo visto (Momentum, All Weather, Permanent Portfolio o la semplice applicazione della risk parity)  erano volti proprio a ridurre il maximum drawdown.


In ogni caso, scopo del breve post di oggi è mostrare gli effetti molto pericolosi del sottovalutare questa misura di rischio, soprattutto quando si costruisce un portafoglio con l’obiettivo di integrare la pensione. Spesso si fa riferimento alla “magia dell’interesse composto”, con il quale ci si riferisce alla crescita esponenziale del capitale se quest’ultimo viene ogni volta re-investito insieme agli interessi guadagnati. In effetti la differenza tra il reinvestimento periodico di interessi e capital gain può fare tutta la differenza del mondo. Sotto un semplice esempio di un investimento di €1 al 5% composto (linea tratteggiata) dove si può apprezzata la crescita esponenziale e invece la linea a punti dove ogni volta gli interessi del 5% non vengono reinvestiti e si continua ad investire solo €1 al 5%, al crescere dell’orizzonte temporale la differenza sarà via via più marcata:


compound vs simple


Quello che però ci si dimentica è che il drawdown agisce ovviamente su tutte il capitale e se ignorato potrebbe diventare la “maledizione dell’interesse composto”: un drawdown del 50% dimezzerà il capitale investito, indipendentemente dal rendimento ottenuto fino a quel momento. Inoltre, siccome la relazione è non lineare, maggiore sarà il drawdown (mantenendo fisso il livello di rendimento) e il tempo necessario a recuperare l’investimento crescerà in maniera più che proporzionale di quanto ci suggerirebbe una relazione lineare.


La seguente tabella (clic per ingrandire in una nuove scheda) ha lungo le colonne diversi possibili rendimenti annui e lungo le righe diversi livelli di drawdown. Al centro invece le varie celle ci restituiscono il numero di anni necessari a recuperare l’investimento una volta che si è stati colpiti da un determinato drawdown, e presupponendo che l’investimento torni a offrire quel determinato rendimento annuo (sotto un esempio numerico, che chiarirà sicuramente quanto detto a parole):


dd cagr relationship


Se prendiamo la prima cella in alto a sinistra (ovvero CAGR del 4% e DD del 10%) il numero 2.69 ci sta ad indicare che ci vorranno 2 anni e 8 mesi circa (2.69 anni) di crescita del capitale al 4% per recuperare l’investimento. L’ultima cella in basso a sinistra (CAGR del 4% e DD del 95%) ci sta invece ad indicare che se un DD del 95% colpisse un investimento che offre il 4%, ci vorrebbero ben 76 anni per recuperare i soldi! Spesso istituzionali del money management tradizionale suggeriscono che livelli accettabili di DD sono tra il 15% e il 25% ed in effetti vediamo che per quei valori, anche su livelli di CAGR bassi (4-5-6%) l’effetto è ancora contenuto, dato che basta aspettare “solo” 3-7 anni per rivedere l’investimento iniziale (o il massimo raggiunto). Quando si prendono in considerazione strategie per integrare/sostituire la pensione, questo discorso diviene fondamentale. Una buona strategia dovrebbe ovviamente trovarsi nella porzione in alto a destra della tabella qui sopra (alto CAGR, basso DD).  Diciamo che vorremmo sempre trovarci al di sopra di un’ipotetica diagonale di quella tabella ed avere sempre Calmar Ratio (che sarebbe il rapporto tra CAGR e DD) sopra 0.25/0.3, che ci assicurerebbe un tempo necessario per recuperare l’investimento di 5-6 anni al massimo):


calmar ratio


La famosa strategia 60/40 (ovvero 60% in stocks e 40% in bonds) con ribilanciamento mensile, ad esempio, ha avuto drawdown in termini reali anche del 52% a fronte di un CAGR reale del 5%; se ci fossimo ritrovati il giorno prima della pensione con il 50% del capitale in meno e un CAGR atteso del 5%, avremmo dovuto aspettare altri 12 anni prima di recuperare tutto! L’asset allocation dev’essere sempre dinamica e non bisogna scordarsi di adeguare i pesi dei vari assets in base all’orizzonte temporale residuo e ricordarsi che aumentare l’orizzonte temporale diminuisce il rischio di trovarsi con meno capitale di quello iniziale, ma aumenta il rischio in termini di volatilità del rendimento finale.


Qualche appunto tecnico sulla prima tabella. Come si vede la crescita per colonna cresce in maniera più che proporzionale rispetto ad una relazione lineare (anche se con marginalità decrescente, magia dell’interesse composto!), ovvero per un CAGR del 4% un DD del 25% rende necessari circa 7.3 anni di attesa, mentre un DD del 50% invece di portare il numero di anni semplicemente a 7.3*2 = 14.6, lo porta a 17.7 anni. Quanto detto in quest’ultima frase si può apprezzare anche graficamente. Nel primo grafico ogni linea rappresenta un determinato livello di drawdown e il suo effetto sul numero di anni necessari a recuperare l’investimento (asse verticale invertito) a seconda dei vari livelli di CAGR (asse orizzontale). Il secondo fa lo stesso, stavolta però sull’asse orizzontale abbiamo diversi livelli di Drawdown e le varie linee sono diversi livelli di CAGR e infine il terzo grafico mette tutto insieme, per vedere gli effetti pesantissimi del DD per bassi livelli di CAGR:


cagr levels


dd levels


3d


 
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Categorie : Strategie d'Investimento
 
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9 Commenti

  • # 1

    Hi Ric,

    articolo dettagliatissimo e completo!

    Mai pensato di fare il Prof universitario in giro per il mondo di Statistica applicata alla Finanza?

    Con tutt questi approfondimenti così intensi, ti inventarai il “Ric Score” e il Piotroski Score sarà un lontano ricordo!!

    Comunque a proposito dei vari portafogli che hai analizzato, tempo fa ne beccai un altro e in merito se possibile vorrei un tuo parere sintetico.

    Eccolo qua:

    “Talmudic Investing: An Asset Allocation Strategy Of Biblical Proportions”

    “Let every man divide his money into three parts, and invest a third in land, a third in business and a third let him keep by him in reserve.” So it is written in the Talmud, a record of debates among rabbis about Jewish law dating as early as 1200 B.C. ……..

    http://www.businessinsider.com/the-talmud-strategy-2012-1

  • # 2

    Ma quella di Swensen che è alquanto simile la preferisco perchè più in linea coi nostri tempi:

    http://david-swensen.com/2009/03/25/david-swensen-revises-asset-allocation-for-individual-investors/

    Ciao!

    Fab

  • # 3

    Eh sì, direi che la prima è un po’ per altri tempi! Anche se introduce il diversificare anche nei confronti del proprio “human capital” che è importante! Comunque quella di Swensen non è ovviamente male affatto, ma diciamo rientra nella “categoria” All Weather (ammesso che esista! :D ).

  • # 4

    Ciao Ric, grazie mille per la risposta!

    Concordo che All Weather è una macrocategoria e che quella di Swensen ci rientra, ovviamente quest’ultima più esposta all’asset class REIT, diciamo che nel mondo occidentale sviluppato probabilmente non avrà un gran futuro cosa che invece potrà accadere nei paesi in via di sviluppo!!

    Nel dubbio meglio volare basso e All Weather for ever!!

    Ciao!

    Fab

  • # 5

    Bell’articolo Rick, i miei in confronto sembrano quasi una rubrica su un magazine di casalinghe :-)

  • # 6

    @SevenOfNine

    diciamo che Ric ormai scrive e pensa come un Prof ma i tuoi articoli erano fatti bene!!

    Diciamo che erano simili a quelli di Ric prima versione!!

    Ciao!

    Fab

  • # 7

    E invece mancano molto i tuoi articoli Seven (e sicuramente sono molto più coerenti con il titolo del blog :D )! In ogni caso sai che quando vuoi, lo spazio c’è sempre ;)

  • # 8

    Come diceva qualcuno un tempo : Cari Signori , “Chi vuol essere lieto sia (ora) , di doman non v’è certezza (la vecchiaia se pensione o l’investimento lungo ) . Per cui per evitare drawdown di sorta , Sperperateli o (sparpagliateli) ora, come meglio credete in futuro avrete poche probabilità di usarli bene come ora che siete giovani , fra settant’anni li dovrete dare bene che vada ad una “badante” che Vi accudisca !

    :-) :D :mrgreen: :-) :D :mrgreen: :mrgreen: :mrgreen:

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