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Asset Allocation: diversificazione e correlazione

Quanti e quali asset class servono per diversificare efficacemente?

venerdì, 19 luglio, 2013 , ore 16:57 - 5 Commenti

Cari lettori, trovo finalmente il tempo di postare sul blog e chiedo perdono per la lunga assenza. Per i prossimi dieci giorni dovrei avere più tempo a disposizione e spero quindi non sia l’ultimo articolo di luglio.


Argomento di oggi è l’importanza della correlazione tra i diversi strumenti all’interno di un portafoglio. Ne avevamo già parlato qui, spiegando i vantaggi offerti dalla diversificazione tra diverse asset class. Il concetto chiave, comunque, alla base della teoria di portafoglio moderna, è che non è importante solo il rendimento atteso di una determinata asset class, ma anche la sua correlazione con gli altri strumenti già presenti in portafoglio. Ovvero, il fatto che una determinata asset class abbia un rendimento reale atteso nullo (il caso delle materie prime o dell’oro) o molto basso (il cash), non significa che non debbano avere posto in un portafoglio ben diversificato, perché pur lasciando intatto o erodendo leggermente il rendimento complessivo, possono diminuire sensibilmente  la volatilità del portafoglio (per il meccanismo visto qui) e quindi offrire rendimenti risk-adjusted migliori.


Purtroppo non essendo in ufficio non ho accesso a Bloomberg in questi giorni, in ogni caso uno storico di buona parte delle principali asset class sono accessibili gratuitamente sul web (solo USA e in dollari purtroppo). In ogni caso come proxy delle diverse asset class userò per tutti i backtest i seguenti dati (tutti Total Return, ovvero con reinvestimento dei dividendi/cedole):



  • Cash = Treasury Bill americano a 3 mesi (source: Federal Reserve Economic Data, St. Louis Fed)

  • Obbligazionario Governativo = Treasury Note a 10 anni e Treasury Bond a 30 anni (source: Federal Reserve Economic Data, St. Louis Fed), TIPS (source: Federal Reserve Economic Data, St. Louis Fed)

  • Azionario = MSCI EM, MSCI Europe, MSCI Europe Value, MSCI North America, MSCI North America Value, MSCI Pacific, MSCI Pacific Value (source: MSCI.com)

  • Materie Prime = S&P GSCI TR (source: Bloomberg), Gold (source: Federal Reserve Economic Data, St. Louis Fed)

  • Immobiliare = FTSE NAREIT US Real Estate Index Series (source: Reit.com)


Questa prima parte del post sarà un po’ tecnica (in corsivo ci saranno dei tratti che possono tranquillamente essere saltati per chi non fosse interessato ai dettagli), ma cercherò di essere il più chiaro possibile e in ogni caso, metodologia a parte, è il concetto quello che mi interessa venga capito.


Come faccio a vedere in passato quali sono stati i principali clusters del mercato? Per clusters intendo letteralmente i gruppi di asset class che si sono comportate in maniera simile all’interno di uno stesso gruppo e invece diversa tra i vari gruppi.


Dettagli tecnici (saltare per chi non fosse interssato!):


Nel primo caso (grafico del dendrogramma), viene utilizzato il metodo gerarchico per la formazione dei vari clusters, utilizzando la distanza euclidea. L’idea resta quella di ottimizzare la distanza tra i vari elementi, in maniera tale che sia minore quella tra elementi dello stesso cluster e maggiore tra elementi di clusters diversi.


 Nel secondo caso invece viene utilizzato il metodo k-medoids. In questo caso si scelgono a priori il numero di clusters (io ne ho scelti il numero minimo tale per cui venga spiegata il 90% della varianza complessiva) e poi sostanzialmente si cerca di minimizzare la varianza all’interno dei gruppi, varianza within, dato un punto “medio” (il centro del cluster).


Graficamente, il risultato è il seguente (prima il dendrogramma, poi il metodo k-medoids con le prime due componenti principali evidenziate):


dendrogram


clusters


Ci conforta vedere come con entrambi i metodi si arrivi a risultati molto simili. Come ci si poteva aspettare, vediamo che l’azionario (ed il REIT!) formano un cluster a parte, così come T-Bonds e T-Notes (i.e. obbligazionario governativo). Interessante vedere poi come Gold e Materie prime, vadano “a braccetto” con TIPS e Cash e ce lo potevamo in realtà aspettare dato la correlazione positiva di questi assets con l’inflazione (come il Professor Andrew Ang ci insegna, il cash remunerato è stato storicamente uno dei migliori hedge contro l’inflazione, in termini di correlazione con quest’ultima).


Questo cosa significa? Che diversificare geograficamente, ma rimanendo nell’azionario, porta molti meno benefici di aggiungere asset class come il cash o le materie prime (ovviamente, ripeto, parlo in termini di correlazioni e quindi volatilità del portafoglio, non rendimento atteso!).  Ci sono altri aspetti interessanti però: l’oro e il l’indice delle Commodities sono tra loro meno correlati di quanto non siano i vari mercati azionari mondiali (maturi e non!) oppure che i TIPS siano più correlati con il Cash che con gli altri Bonds.


Il punto chiave qual è comunque? Una volta che il portafoglio è fatto (con i dovuti pesi, in base alla propensione al rischio e all’orizzonte temporale) di azionario mondiale (ad esempio MSCI ACWI), obbligazionario governativo, cash e materie prime, di fatto continuare ad aggiungere altri assets azionari, allungare la scadenza dei titoli obbligazionari, aggiungere il Gold o aggiungere i TIPS offre in realtà benefici  a livello di diversificazione marginalmente decrescenti.


Ovvero nel trade off tra maggiore diversificazione, ma maggiori costi e difficoltà nel mantenere e ribilanciare periodicamente un portafoglio molto diversificato, bisogna tenere a mente che i benefici di aggiungere tutte le asset class possibili da un portafoglio “minimo” (ovvero azionario globale, obbligazioni governative, cash remunerato e materie prime) possono essere cancellati dai maggiori costi. Questo, ad esempio, spiega l’ottima performance risk-adjusted del Permanent Portfolio, nonostante l’esposizione a soli 4 assets.


Il vantaggio di utilizzare i clusters (che poi si usi il metodo gerarchico, dei k-medoidi o chissà quale altra diavoleria) e l’unico motivo per cui ci tenevo a mostrarli è che “ad occhio” è subito più facile vedere quali sono le asset class correlate tra di loro, rispetto ad esempio alla solita matrice di correlazioni (non ne parliamo se poi ci mettiamo solo i numeri, senza utilizzare una “heatmap”):


correlation matrix


Adesso, passiamo a qualche esempio pratico, per vedere se quanto detto sopra, effettivamente funzioni in pratica. Il più semplice dei portafogli è spesso definito come “60/40”, ovvero 60% in azionario e 40% in obbligazionario governativo. Con i dati elencati ad inizio post e ribilanciamento trimestrale, vediamo quale sarebbe stato il risultato, paragonandolo al semplice B&H dell’azionario (MSCI North America) o dell’obbligazionario (Treasury Note):


sixtyforty


strategies 6040 sidebyside


Come vediamo i benefici della diversificazione sono evidenti: mentre il rendimento annuo composto resta molto elevato, abbiamo rispetto all’azionario migliorato sensibilmente i rendimenti corretti per il rischio, con lo Sharpe Ratio aumentato del 50% e il Calmar Ratio quasi raddoppiato. Rispetto all’obbligazionario abbiamo perso solo poco in termini di Sharpe (anche se indubbiamente di più in termini di Calmar Ratio). Adesso, prendendo questo portafoglio come base, vediamo aggiungendo altri assets cosa succede.


Per quanto visto sopra, i principali benefici dovrebbero venire dall’aggiunta del cash e delle materie prime. Proviamo allora a tenere l’azionario USA al 50%, l’obbligazionario (sempre con il T-Note) al 30% e mettere il 10% in cash e il 10% in materie prime (mettendo 7.5% nel GSCI e 2.5% nel Gold) e chiamiamo questo portafoglio “Core Four”. Questi i risultati:


core four vs sixty forty


sixtyforty vs corefour sidebyside


Interessante vedere come di fatto, la volatilità e il drawdown diminuiscano (e di conseguenza i rendimenti risk-adjusted migliorino), ma in maniera sensibilmente minore di quanto fatto con il semplice mix 60/40 (a dimostrare di fatto la già presente marginalità decrescenti dei benefici ottenuti da una maggiore diversificazione).


Adesso proviamo un ipotetico portafoglio “Diversified”, dove iniziamo a diversificare geograficamente e includendo tutte le asset class e vediamo cosa succede. Il portafoglio sarà sempre al 50% azionario, ma questa volta avremo 5% negli emergenti, 15% in Europa (con 10% Europe e 5% Europe Value), 15% in North America (10% North America e 5% in North America Value), e con stessa suddivisione 15% nell’area del Pacifico e quindi sempre il 50% in azionario, poi il 5% diviso tra Gold e GSCI, il 5% in REIT e infine il 40% in Bonds, con Cash e TIPS al 5% ciascuno e TBonds e T Notes al 15% ciascuno. Questo il risultato:


diversified vs sixtyfortydiversified vs sixtyforty sidebyside


Come vediamo, pur aggiungendo tante nuove asset class e diversificando internazionalmente, il miglioramento in termini risk-adjusted è quasi assente, a conferma del fatto che le “nuove” asset class erano correlate con quelle già presenti.


Infine, mettiamoli tutti a confronto:


comparisoncomparison sidebyside


Detto ciò, ci sono alcuni appunti da fare:



  1. Nel back test effettuato i bond USA vengono da un bull market secolare, difficilmente ripetibile nei prossimi 40 anni (anzi, impossibile partendo da questi tassi), quindi la performance del 60/40 è sicuramente un po’ “drogata”.

  2. Nonostante quanto detto sopra, ci tengo a precisare che sono assolutamente dell’idea che diversificare tra diverse asset class (inclusi Immobiliare e Materie Prime) e tra diverse aree geografiche, sia assolutamente benefico e necessario per la maggior parte degli investitori retail (tenendo ben a mente che le materie prime, a fronte di un elevata volatilità offrono benefici quasi esclusivamente dovuti alla bassa correlazione con i restanti assets, dato che il rendimento reale atteso è pari a zero). Il messaggio che volevo passare è però di non aspettarsi chissà cosa continuando ad aggiungere tutte le asset class presenti nel mondo, perché i benefici saranno marginalmente decrescenti (ma si incorre in maggiori costi!) e di “asset class alternative” ne esistono ben poche, dato che la maggior parte di queste continueranno a “inserirsi” in uno dei cluster visti sopra.

  3. Per quanto detto nel punto 2), il livello di granularità del portafoglio (i.e. quanto diversificare), dev’essere funzione crescente  del capitale a disposizione (i.e. capitale piccolo implica diversificare con il numero minimo di strumenti possibile).

  4. Non è scopo di questo post mettere in mostra le performance passate di vari tipi di asset al location, anche perché data la mancanza temporanea di accesso ai dati ci sono diverse approssimazioni e semplificazioni (i.e. mancano i titoli high yield e l’obbligazionario corporate, manca l’immobiliare ex-USA, mancano i titoli Emerging Markets Value e via così), era solo il concetto riguardo la diversificazione che voleva passare.

  5. Ovviamente finora abbiamo parlato di asset allocation “strategica”, quindi quanti e quali asset inserire in un portafoglio, ma non di asset allocation tattica, quindi di possibili strategie per migliorare i rendimenti risk-adjusted (con riferimento al volatility sizing, momentum ed eventualmente strategie di timing come quella di Faber o sempre sul momentum di Antonacci).

  6. Le correlazioni sono ovviamente dinamiche e cambiano nel tempo, quindi per sfruttare gli effetti benefici della diversificazione bisogna comunque ribilanciare periodicamente e soprattutto avere un’orizzonte temporale molto lungo (i.e >15/20 anni).


I grafici sopra sono prodotti con il programma open source R e ringrazio molto i bloggers Systematic Investor, Systematic Edge e Timely Portfolio per aver messo in chiaro tutti i codici ai quali ho potuto attingere liberamente per personalizzarli.


Per oggi è tutto, spero di poter postare ancora in tempi brevi! Commenti, critiche e rischieste sono benaccette.


 
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5 Commenti

  • # 1

    Quanto ti stai divertendo con R? :mrgreen:

    E’ sempre un piacere leggere blog mediamente più tecnici e con maggior livello di approfondimento rispetto alla media, molto apprezzati tutti gli articoli :-)

  • # 2

    E come vedi la principale preoccupazione è stare fare dei grafici più belli :D A presto ;)

  • # 3

    Ciao Ric,

    ottimo articolo, congratulations!

    Hai saputo coniugare molto bene tecnicismo e semplicità!!

    Diciamo che i concetti fondamentali, nonostante tutti i tecnicismi del caso, li hai resi perfettamente!!

    Ciao!

    Fab

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